A origem do Arquivo confunde-se com a do Município, dado que os acervos custodiados pelo Arquivo Municipal provêm, essencialmente, do armazenamento de documentação produzida pela Câmara Municipal e/ou pela Administração Central respeitante ao Concelho.
As referências históricas aos Arquivos da Câmara de Punhete remontam ao período das Invasões Francesas. A Vila de Punhete foi invadida, pela primeira vez, em 1807 pelas tropas do general Junot tendo o seu exército devastado grande parte do património público e privado, incluindo os Paços do Concelho e os Arquivos da Câmara, que ficaram profundamente danificados devido aos atos de vandalismo aí praticados. Outro factor que influenciou, ao longo dos anos, a destruição da documentação foram as frequentes cheias nos rios Tejo e Zêzere, que por norma, inundavam o local onde se posicionava a área de arquivo.
Em dezembro de 1867 o concelho de Constância foi extinto e anexado ao de Abrantes, mas apenas pelo período de pouco mais de um mês. O Arquivo do Município chegou a ser levado, por ordem superior para Abrantes, mas regressou, pouco tempo depois, em 21 de janeiro do ano seguinte.
Em dezembro de 1867 o concelho de Constância foi extinto e anexado ao de Abrantes, mas apenas pelo período de pouco mais de um mês. O Arquivo do Município chegou a ser levado, por ordem superior para Abrantes, mas regressou, pouco tempo depois, em 21 de janeiro do ano seguinte.