A origem do Arquivo confunde-se com a do Município, dado que os acervos custodiados pelo Arquivo Municipal provêm essencialmente do armazenamento de documentação produzida pela Câmara Municipal e/ou pela Administração Central respeitante ao Concelho.
As referências históricas aos Arquivos da Câmara de Punhete remontam ao período das Invasões Francesas. A Vila de Punhete foi invadida, pela primeira vez, em 1807 pelas tropas de Junot tendo o seu exército devastado grande parte do património público e privado, incluindo os Paços do Concelho e os arquivos da Câmara, que ficaram profundamente danificados devido aos actos de vandalismo aí praticados. Outro factor que influenciou ao longo dos anos a destruição da documentação foram as frequentes cheias nos rios Tejo e Zêzere, que por norma, inundavam o local onde se posicionava a área de arquivo.
Em 1868, o Concelho de Constância foi extinto e anexado ao de Abrantes, mas apenas pelo período de alguns dias. O Arquivo do Município chegou a ser levado, por ordem superior para Abrantes, mas regressou pouco tempo depois, em 21 de Janeiro desse mesmo ano.
Em 1895, o Concelho de Constância foi novamente anexado ao de Abrantes, tendo o Arquivo da Câmara transitado para a nova sede de Concelho. A 17 de Janeiro de 1898, o Concelho foi restaurado e a documentação trazida para Constância, onde se mantém até hoje.